第五期美丽的智慧参考答案

编号为平方数的灯都亮着，其它灯都不亮。理由如下：

显然，由于所有灯原来都是关闭的，所以，开关被拉过奇数次的灯是亮的，被拉过偶数次的灯的不亮的。

在正整数中，如果a与b的积等于c，那么a和b就是c的一对因数，可见，一个数的因数都是成对存在的。故一般情况下，一个数的因数个数为偶数个，除非有一对因数中的两个因数恰好相等，才会出现奇数个约数。而，有一对因数中的两个因数恰好相等的数就是平方数。