2010级高考数学备考指导

陈东

尊敬的各位领导、各位老师，亲爱的同学们，大家下午好：

很荣幸能代表高三年级的全体数学老师为同学们就高考数学的复习备考进行交流，我将从复习时段的分配、如何进行有效复习和如何考试这三个方面来谈一下，希望能对同学们有所帮助。

首先，复习时段的分配；高中数学总复习可分三个阶段来进行。

第一阶段为基础知识复习阶段，时间为头年9月至次年2月，按代数、三角、解几、立几四大块十四章，以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位的复习。一轮复习的重点永远是基础。要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。

第二阶段为专题复习阶段，时间在次年3—4月，以中档题为主，兼顾高档题，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及新增加的内容中的向量、概率与统计和导数进行强化复习。其中，函数是高中数学的核心内容，又是学习高等数学的基础，贯穿高中数学的始终。运用函数的观点，可以从较高的角度去处理方程、不等式、数列、曲线与方程等问题。注意打破知识之间的界限，在知识交汇点处多留意，其重点在函数与数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处，圆锥曲线与不等式的交汇处，数列与不等式的交汇处，向量与三角、解几的交汇处命题，加强各章节知识之间的横向联系。  第三阶段为综合总复习和模拟测试阶段，时间为次年5月，进行高考实战演习，并有针对性地进行查漏补缺，回归课本，进一步提高应试能力。

其次，如何进行有效复习，教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。这点在今年第一次新课改的高考中已经有了很突出的体现。我想，要适应这样的变化，同学们要从这几个方面入手：

1、认真研读《考试大纲》和《考试说明》，《考试大纲》规定了高考的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及试题的形式和试卷结构。因此对《考试大纲》要进行两个比较：一是它与前几年《考试说明》的连续性和不同点，通过比较找变化，找规律，这样便能清楚当年考试的内容和要求，减少复习中的无效劳动。二是把它与前几年的高考试题比较，通过近几年两者的比较，能够了解《考试大纲》对高考命题的指导作用，从而准确把握高考命题的趋向。

2、及时复习：每天课后，通过阅读课本和整理笔记完成两项任务。第一，深抠理论，主要指概念、定理、公式、法则。深抠主要弄清四方面问题：1.理论产生的背景和过程。比如为什么提出这个概念？定理是怎样发现和证明的？公式是怎样推导的？2.理论适用的条件。比如什么条件下这个理论不能用？3.理论的结构特征。如数与式子、图形和命题的结构特征等。4.理论的本质与功能。比如要透过形式看本质并关注功能。第二，深抠例题。怎么做的？怎么想的？为什么要这样想？还能怎么想？

3、精做题

数学能力的提高离不开做题，但当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。晚自习与其抓紧时间大汗淋淋地做几十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。

4、学会节省做题时间

要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。解法的差异，速度的差异，正体现了学生不同层次的思维水平。

5、做好改错反思

每个学生都有一个改错本，在复习过程中，难免会出现一些大大小小的失误，也会遇到一些拦路虎，这时候，可能要么束手无策，要么费了九牛二虎之力才能解决，要么是问题虽然解决了，但自我感觉不好———或是思路不清，东拼西凑才找到答案；或是解法繁琐，不尽人意。碰到这种情况不要紧张，这正是拓展思维、提高能力的契机，不要轻易放过。“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三、五个字，一、两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。在复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其它同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，以达到举一反三、融会贯通的目的。

6、正确处理传统内容与新增内容。

无论是老题新题，传统内容还是新增内容，都在于训练学生的思维理解，分析问题、解决问题的能力。我们特别应重视新增内容，三视图，算法程序框图，理科的定积分，文科的复数等，在向量，概率和导数中，多以低中档题为主训练，不要盲目拔高。

7、 提高运算能力。

坚持长期训练培养，注重算理，注意近似计算，估算，心算，以想代算，能不打草稿的绝不打，对运算量较大的题，如解析几何的第二问，一定要有信心算下去，一定要坚持把它算完。

8、 注重数学思想方法的运用；

常用的数学思想方法可分为三类：

一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；

二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；

三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。

9、回归课本探寻高考命题影子

回顾近三年高考数学命题，有一个惊人发现：理科约98分左右，文科约110分左右，都可在教材中找到命题的影子，甚至有的就是由例题、习题引申、变化而来。高考命题“源于教材，高于教材”，一定要抓住“课本”这个根本。所以我们一定要利用好课本，重视教材中的基础知识和基本方法，然后加以引申、变化，做到举一反三。训练中，一旦理解题意后，应立即思考问题属于数学哪一学科？哪一章节？与这一章节的哪个类型的题目比较接近？解决这个类型的题目的方法有哪些？哪个方法可以首先拿来试用？

最后，我们来谈谈如何考试：

1、养成好习惯

一慢一快，稳中求快，立足一次成功：解题时审题要慢，要看清楚，步骤要到位，动作要快，步步为营，稳中求快，立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果既浪费时间，又容易造成心理负担，不利于考试的正常发挥。同时，注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤＝丢分。

2、合理安排时间

考试中应统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多时间，。选择题和填空题尽量控制在40分钟以内完成，留下80分钟来解决大题，对四个中档题先抓牢得分，时间控制在50分钟左右，最后留20—30分钟时间来解决两个难题，先将第一问抓住，对第二个问能抓多少是多少。

3、要懂得取舍，我们考试的目的是得分，而不是要把所有的题都做完，对中等程度的同学来说，会做80%的题，在会做题中能保证得80%的分，这样也有90多将近100分了，已经很成功了，对好的同学可以抓两个90%，即做90%的题，做对90%的会做题，这样也能得到120以上的分了，这就非常了不得了，所以，在考场上一定要头脑冷静，一切以抓分为主。有些该丢的分就让它丢好了，没什么放不下的，不要逞强，跟自己较劲，花大量时间非要把某题做出来，这样是得不偿失的。

以上为本人在多年来带高三的一些经验，希望同学们能结合自身的实际情况，有所选择地吸取，找到一条适合自己的复习之路。请记住，无论你遇到怎样的困难，永远有我们老师在背后支持着你，预祝大家复习开心，考试快乐！谢谢！

 2012年8月28日