2014-2015学年上学期教师公开课《（高中数学）开学第一课》教学设计

云大附中数学教研组 王泽娟

教学目标

1、提高学生对高中数学学习的兴趣

2、使学生了解初中与高中数学学习的区别

3、使学生知道高中数学学习的基本方法

教学内容

从谈数学的魅力入手，让学生体验数学是开启其他科学大门的钥匙，让学生感受数学的种种“用处”，引起学生对高中数学学习的兴趣，以讲座的形式呈现初高中数学学习的不同点，以及高中数学学习的基本方法。

教学重点

1、数学魅力展现

2、初步使学生知道高中数学学习的基本方法

教学难点

1、吸引学生注意力，引出学生的好奇心，提高学生对高中数学学习的兴趣

2、在告之学生高中数学学习方法的同时，保护学生的学习积极性

教学媒体

以计算机为主

教学设计

（开场白）同学们，大家好！欢迎来到云大附中学习。云附是一所有着悠久历史的优秀学校。能进入云附，是你们的荣幸，能成为你们的数学老师，是我们的缘分。我叫王泽娟，是你们的数学老师。

我喜欢当老师。因为每天可以和年轻活力的学生在一起，你们总是能不断带给我希望和惊喜，看到学生一天天地成长，我很有成就感。我很荣幸能够陪你们一起渡过十六到十八岁这段人生中最美的季节。我会领着你们在数学的海洋中遨游。

我是学数学的，所以我很严谨。我是有责任心的。所以我会严格要求你们，但请你们相信：严格要求你们是因为我爱你们，因为我想帮助你们变得更优秀。

我喜欢数学，因为数学是打开科学大门的钥匙，它是思维的体操。数学那么美，是诗，是画。数学的作用那么大，在世界的每一个角落，我们都能寻觅到数学的影子。下面，我们一起开启高中数学之旅，一起欣赏数学，享受数学之美吧!

著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。可见，数学的应用是无处不在的。你看：

• 魅力数学

1、语文中的数学

猜谜语（由学生讨论，寻觅答案）

的倒数（打一个成语），谜底：颠三倒四；1的任意次方（打一个成语），谜底：始终如一

2、神秘数字—-。

（1）、高跟鞋的高度越高，看上去越美吗？以一副小朋友穿高跟鞋的图片吸引学生，告诉学生，在人体中，肚脐到底面的距离比为0.618的身材是最协调，最美丽的。让学生计算： 一位身高是165厘米的女士，经测量:她的腰到脚的长度为96cm，那么她应该穿多高的高跟鞋看起来身材更美呢？（让学生计算，不难得出结论是6.5厘米）

（2）、地球上的黄金地带：打开地图，就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。比如，著名的 “普洱茶”。除此之外，许多著名的风景区如黄山、庐山、九寨沟等也分布在这一纬度带，另外多数的发达国家也分布在这一纬度带。0.618大约为三分之二，从赤道算起，北纬30度正好在90度的三分之二处。

3、数学小游戏：从1-9任选一个数字，加上3再减去2，然后乘以9，得到的数字把个位与十位相加，得数乘以50，最后减200，如果你算对了，你就是高人！（让学生试一试，答案永远是250，在哈哈一笑中让学生感受数学的“好玩”）

4、神奇的数字塔

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

（让学生体会数学和谐的规律美，惊叹数学的神奇，激发对数学学习的兴趣)

5、追踪点的轨迹可以画出美丽的玫瑰线，这就是高中数学曲线与方程中关于轨迹问题我们要学的一个内容。

6、一首读过高中数学的人才能听懂的歌《悲伤的双曲线》。当中提到的双曲线、渐近线等都是高中数学解析几何部分的重要概念，双曲线的图像无限接近渐近线，但永远不会与它相交的性质也是高中将要学习的内容。这段视频让学生感受：数学不仅仅是埋头苦算的，数学也可以很文艺范儿的。

7、高中数学涉及到的部分问题

自然资源、就业状况、电视台的收视率。你知道这些数据是怎么来的吗？我们总不能为了了解一批灯泡的使用寿命，将它们逐一测试吧？这是我们《统计》部分的内容。

昼夜交替变化、海水发生的周期性涨落等，都可以用数学的方法来刻画这些变化规律。如何刻画呢？这是我们《三角函数》部分的内容。

怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离？这是我们《解三角形》部分的内容。

在实数集内，负数是不能开平方的，可是随着数系的扩充，负数也能开平方了。怎样算呢？

这些问题皆来源于高中数学课本的“章头语”，在激发学生学习兴趣的同时，可以让学生了解高中数学涉及的内容。

笑看聪明人“玩”数学：国际象棋起源于古代印度。相传国王不务正业，只想着玩耍。听说发明了一种新游戏，国王玩过之后很满意，决定赏赐发明者。发明者觉得国王不专心政务，决定教育一下国王，就说“请在棋盘的第1个格子里放1颗麦粒，第2个格子里放2颗麦粒，第3个格子里放4颗麦粒，依次类推，每个格子里放得麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求”。由184467440737,0955,1615粒。估计千粒麦子的质量约为40克，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨，即使按现代技术条件下世界年度小麦产量的6亿吨，需要生产超过一千一百年。于是，国王陷入了两难的境地：实现诺言？还是失信于民？幸好这时，一位聪明的宰相站出来解决了国王的难题：请发明者先去数数奖他的麦粒够了吗？假如一秒钟数一粒，数完这些麦子需要5800亿年。发明者只好作罢。

这个故事是在必修五《等比数学求和公式》引例的基础上演绎而成。除了引出等比数学求和公式，也可以让学生体会“换个角度思考问题”的思维方法，对学生未来的成长有利。

数学这么美，可“过来人”为什么总是“谈数学‘色变’呢？”这是因为数学对能力的要求较高，所以经常被用于作为选拔学生的重要的工具，从“小升初”，到中考，再到高考。这冲淡了大家对数学本身魅力的体会，但身为一名中国的中学生，我们应该具备社会适应的能力，全力以赴地学好数学。数学没有那么神秘，不是真的像传说中的那么可怕。学习数学方法是有方法可学的，只要你肯用心。下面我们就来一起看看高中数学的真面目：

二、高中数学课程框架：必修一至五，文科选修1-1、1-2，理科选修2-1至2-3内容展示。

• 初中数学与高中数学的差异

1、知识上的差异：内容的增加、进度的加快、难度的加大

2、教法与学法上的差异：学生要自主专研，认真思考。要弄清楚知识推演的来龙去脉，要主动的消化吸收，同时还要多动脑，真正做好“思维的体操”。高中数学的学习，思考与领悟才是硬道理。

3、对学生自学能力的差异

高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18—24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

四、如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，大家的高中数学学习之旅即将开始。大家已经感觉到了高中数学的重要与数学学科具有的强大魅力，你一定很想学好高中数学。那么，到底要怎么做才能学好高中数学呢？我们主要应该从三个方面入手：有良好的学习兴趣、建立良好的学习数学习惯、有意识培养自己的各方面能力。

1、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”

(1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

(2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性

(3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

(4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在用心学习的环境中得到培养的。数学学习一定要做有心人，抓住每一个可以锻炼自己思维的机会，比如站在玄妙的建筑物前试着思考一下它的内部结构。计算简单数据时尽量减少计算器的使用。组织集体活动时在大脑中推演模拟活动的全过程，思考方案的不足和可能带来的问题等。甚至是手眼心的协调能力，学会一心多用，比如边听课边记笔记等。在数学的学习过程中注意一题多解、举一反三的训练归类等。

五、今后学习的具体要求

学习的五个环节：课前认真预习、上课积极参与并认真做笔记、课后独立作业、题后归纳反思、及时整理错题。

1、预习的基本方法：“读”、“划”、“写”、“查”。

• 上课时要做到“五到”：眼到、口到、手到、耳到、心到。要积极参与教学活动作课堂的主人学习数学要“悟”，学习数学要“练”。在课堂上，除了听课，记笔记也是一个重要的过程，当然这首先要求学生要有用心多用的能力。在课堂笔记方面，不需要将教师写在黑板上的每一个字都记在笔记本上，数学笔记本上应该记这些内容:

（1）记知识点:记下老师讲的课堂知识要点，便于记忆。

（2）记典型例题：将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。

（3）记思路方法：对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化。

（4）记错误反思:学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

3、作业中养成好习惯也很有必要。

首先，做作业之前要养成先复习后做作业的习惯，边做题边翻公式，一是影响做题的效率，二是容易打断思路，三是容易养成对教材和笔记的依赖，考试时离开了教材和笔记就不知从何处下手了。其次，作业要在规定时间内独立完成。高考是限时性的考试，有学生曾经说过，如果高考数学考八个小时，我也能上一百四十分，可惜高考数学只有两个小时的时间。高考数学做不完题目，是许多考生共同的问题，要解决这个问题，必须从平时的作业入手。第三，作业要注意书写整洁性与规范性。有些同学只重结果不重过程，有时候即使答案是对的，但过程不完整，要扣分；另外有些同学则解答务求完整，但不得要领，书写主次不分，过于繁琐。

4、课后复习

不少的同学，反应比较快，上课理解得快，但课后不注意复习，于是学得快也忘得快，时间一长，发现自己真正留下的知识是很少的。温故而知新的道理我们都懂，但做起来却常常被遗忘。

除了对所学知识的复习，还应该注意课后的归纳反思，要通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

5、建立纠错本，及时整理错题。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

（其中三至五部分根据上课时间而适当展开或放到下一节课继续）

六、本节课的作业布置

1、准备必须的学习用品：两本练习本，一本笔记本，一本纠错本，一本草稿纸以及钢笔、铅笔、橡皮、直尺等必须的学习用品

2、预习必修一第一章1.1节《集合》

（结束语）数学是对能力与意志力要求很高的学科。数学的学习是需要同学们努力和坚持的。在数学的学习中，我们需要的不是尽力而为，而是全力以赴。我们必须有这样的气魄：树立信心，探索方法，静心钻研才能学好数学。记得“没有伞多的孩子必须学会奔跑”。

学情估计

本节课以讲座性质为主，所涉及内容主要在于吸引学生注意力，培养学生对数学学习的兴趣。课堂中有师生的互动，可谓高中数学学习中最“轻松”的一节课了。

在娱乐的同时，教师应不忘本节课的又一大要点，让学生了解高中数学学习的基本方法，学习的五大环节，交代规矩，为后续的教学开展打好基础。

供稿部门：数学教研组、教科室；

撰稿人：王泽娟